解尺寸链1

1.什么是解尺寸链

通过已有的尺寸公差和几何公差，计算出其余的尺寸和公差（一般为封闭环），就是解尺寸链

解尺寸链的计算方法，有如下两种：1.极值解法 2.概率解法

1.极值解法：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。

2.概率解法：这种方法又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。

2.示例

如上所示，2个异性配合件，要求配合间隙≤0.03mm.并给出凸件外形公差，求凹件公差。

2件为配做，符合修配法，不需要完全互换。凹件公差应由凸件尺寸公差配做得出，不需解尺寸链。但依照题干，可铣削加工，只需解出凹件公差并保证加工公差就可实现完全互换。因此，此处按极值法解尺寸链。

解凸件尺寸链：

图示32、18、15、60和60°以及对称度等都已超出配合公差，且公差等级较低，可适当收紧公差等级。此处选择配合公差按对称分布。

修正公差后：

各配合尺寸公差：

32尺寸

此处形状复杂，且由配合要求，可以此处为基准，分配其他尺寸公差。

配合公差T_f：

$$T_f=X(max)-X(min)=0.03$$

凹件上32尺寸上偏差ES：

$$X(max)=ES-ei$$

$$0.03=ES-(-0.015)$$

$$ES=0.03-0.015=0.015$$

凹件上32尺寸下偏差EI：

$$X(min)=EI-es$$

$$0=EI-0$$

$$EI=0$$

按此，可依次求出凸件上18、15、60和60°的尺寸公差。

33尺寸

这个尺寸是R12定位尺寸，R12圆弧加工复杂，配合还受定位尺寸影响，此处定形尺寸和定位尺寸平分配合公差。

各尺寸公差：

$$T_f=T_h+T_s+T_w=0.03$$

$$T_h=T_s=T_w=0.01$$

定位尺寸取对称公差为：33±0.005

R12内圆弧按入体为：R12（0~+0.01）

R12外圆弧按入体和吸收定位误差间隙最终为：R12（-0.01~-0.02）

验算：

$$X(max)=ES-ei=0.01-(-0.02)=0.03$$

$$X(min)=EI-es=0-(-0.01)=0.01$$

$$X(min)=T_w=0.01$$

满足装配和间隙要求。

未完待续